Äquivalente Brüche

🎯 Was lernen wir heute?

Was passiert, wenn du ein Pizzastück halbierst? Der Bruch ändert sich, aber die Menge bleibt gleich! Heute lernen wir gleichwertige Brüche — verschiedene Brüche, die dieselbe Menge darstellen.

📚 Was sind gleichwertige Brüche?

Gleichwertige Brüche sind Brüche, die unterschiedlich aussehen, aber exakt dieselbe Menge darstellen.

🔍 Wie man gleichwertige Brüche bildet

Regel: Multipliziere oder dividiere Zähler und Nenner mit derselben Zahl.

Multiplizieren (um größere Zahlen zu erhalten):
½ → oben und unten mit 2 multiplizieren → 2/4
½ → oben und unten mit 3 multiplizieren → 3/6
½ → oben und unten mit 5 multiplizieren → 5/10

Dividieren (zum Kürzen):
6/8 → oben und unten durch 2 teilen → 3/4
9/12 → oben und unten durch 3 teilen → 3/4

🍕 Anschaulicher Beweis

Stell dir eine Pizza vor: in 2 Stücke geschnitten (½) vs. 4 Stücke (2/4):

📊 Tabelle gleichwertiger Brüche (für ½)

| × | Gleichwertig |
|---|-------------|
| ×2 | 2/4 |
| ×3 | 3/6 |
| ×4 | 4/8 |
| ×5 | 5/10 |

💡 Kürzen (Vereinfachen)

Um einen Bruch in seine einfachste Form zu bringen (kürzen), teile Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT):

📝 Übungsaufgaben

🎮 Spiel ein Spiel!

Übe Brüche mit Speedway!